quinta-feira, 6 de dezembro de 2018




difração e o espalhamento eletrônico conforme exposição prolongada com temperaturas e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

ou seja, varia conforme categorias de estruturas, de energias, de fenõmenos, e com variações sobre os próprios fenômenos, energias e estruturas. conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

d + ee + f [difração + espalhamento eletrônico + fenômenos.
x

decadimensional
x
T l    T l     E l       Fl         dfG l   
N l    El                 tf l
P l    Ml                 tfefel 
Ta l   Rl
         Ll
         D


o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929), em 1923 (Comptes Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 177, p. 507; 548; 630), 1924 (Comptes Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 179, p. 39) e 1925 (Annales de Physique 3, p. 22) apresentou a ideia de associar uma onda de comprimento  a um elétron de momento linear mv, por intermédio da expressão , onde h é a constante de Planck. Essa proposta confirmou a conjectura de que um feixe de elétrons poderia sofrer difração. Vejamos como ocorreu essa conjectura.
                   A primeira conjectura de que os elétrons poderiam ser difratados foi apresentada pelo físico alemão Walter Maurice Elsasser (1904-1991), em 1925 (Naturwissennschaften 13, p. 711), ao examinar, com o conhecimento dos trabalhos de de Broglie, os resultados das experiências realizadas, em 1921 (Science 54, p. 522), 1922 (Physical Review 19, p. 253; 534) e 1923 (PhysicalReview 22, p. 242), pelos físicos norte-americanos Clinton Joseph Davisson (1881-1958; PNF, 1937) e Charles Henry Kunsman (1870-1970), sobre o espalhamento elástico de elétrons no níquel (Ni), no alumínio (A) e em cristais policristalinos de platina (Pt) e magnésio (Mg). Em seu exame, Elsasserinterpretou o espalhamento observado dos elétrons como decorrente de uma difração.
                   Uma segunda conjectura ocorreu da seguinte maneira. No verão de 1926, Davisson foi participar de uma Conferência Internacional, em Oxford, na Inglaterra, ocasião em que teve oportunidade de discutir seus resultados experimentais vistos acima e realizados nos Bell TelephoneLaboratories, nos Estados Unidos, e, principalmente, sobre o acidente que ocorrera em um determinado dia de abril de 1925, em uma daquelas experiências. Com efeito, nesse dia de abril, explodiu um frasco de ar líquido no instante em que o alvo de Ni estava em uma temperatura alta. Desse modo, esse metal ficou fortemente oxidado pelo ar invasor e, para eliminar essa oxidação, o Ni foi submetido a um aquecimento prolongado. Quando as experiências de espalhamento eletrônico foram retomadas, a distribuição angular dos elétrons espalhados havia sido completamente mudada. De volta aos Estados Unidos, Davisson e o físico norte-americano Lester Halbert Germer (1896-1971), voltaram a realizar experiências de feixes de elétrons em Ni, porém, agora com a convicção de observarem difração e não mais simplesmente o espalhamento eletrônico. Assim, em abril de 1927 (Nature 119, p. 558; Physical Review 30, p. 705), Davisson e Germerpublicaram o famoso artigo sobre a difração de elétrons em monocristais de Ni. Logo depois, em junho de 1927 (Nature 119, p. 890), os físicos ingleses Sir George Paget Thomson (1892-1975; PNF, 1937) [filho de Sir Joseph John Thomson (1856-1940; PNF, 1922)] e Alexander Reid anunciaram que também haviam observado a difração de elétrons, porém, em finas lâminas de celulóide. Note que a confirmação do aspecto onda-corpúsculo do elétron valeu a Davisson e a George Thomson, o PNF de 1937, e os detalhes de suas experiências podem ser vistos em: Clinton Joseph Davisson, Nobel Lecture (13 de dezembro de 1937) e George Paget Thomson, Nobel Lecture (07 de Junho de 1938).  
                   Em 1933 (Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 29, p. 297), os físicos, o russo Pyotr Leonidovich Kapitza (1894-1984; PNF, 1978) e o inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933) apresentaram a ideia de que elétrons poderiam ser difratados por um campo luminoso estacionário formado pela retro-reflexão, em um espelho, de um feixe de luz colimado. Este fenômeno, conhecido desde então como efeito Kapitza-Dirac (EK-D), é análogo à difração da luz por uma rede de difração, mas com os papéis da onda e da matéria trocados, ou seja, os elétrons formam uma onda enquanto a luz representa o papel de uma rede de difração. Nesse artigo, Kapitza e Dirac estimaram que a intensidade relativa entre o feixe eletrônico defletido é o incidente, poderia ser 10-14 usando uma lâmpada de arco de mercúrio (Hg). Contudo, para se obter uma relação 50/50, era necessário luz bastante coerente, que só seria conseguida com luz de altíssima intensidade. Por essa razão, a medida do EK-D só foi pensada em ser realizada com a invenção do laser (“light amplificationby stimulated emission radiation”), pelo físico norte-americano Theodore Harold Maiman (1927-2007), em 1960 (Physical Review Letters 4, p. 564).
                   Muito embora, nas décadas de 1960 e 1970, várias tentativas de medir o EK-D usando lasertivessem sido realizadas, a primeira observação experimental desse efeito só foi realizada por Phillip L. Gould, G. A. Ruff e David E. Pritchard, em 1986 (Physical Review Letters 56, p. 827) e confirmada, em 1988 (Physical Review Letters 60, p. 515), por P. J. Martin, B. G. Oldaker, A. H. Mikliche Pritchard. Nessas experiências, sugeridas por S. Altshuler, L. M. Frantz e R. Braunstein, em 1966 (Physical Review Letters 17, p. 231), foi usado um feixe atômico bem colimado passando através de um feixe estacionário de luz laser. No começo do Século 21, em 2001 (Nature 413, p. 142), D. L. Freimund, K. Aflatooni e Herman Batelaan anunciaram haver observado a difração livre de elétrons por uma onda de luz laser intensa estacionária. Para detalhes do EK-D, ver: Herman Batelaan,Contemporary Physics 41, p. 369 (2000).



massa e energia no sistema decadimensional e categorial Graceli.


a questão atual da dependência de m(v) só começou a ser observada logo no início do Século 20. Assim, em 1901 (Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zuGöttingen, p. 143), 1902 (Physikalische Zeitschrift 4, p. 54) e 1903 (Nachrichten von der Gesellschaftder Wissenschaften zu Göttingen, p. 90), o físico alemão Walther Kaufmann (1871-1947), em suas experiências no sentido de medir a massa do elétron (me), usando o desvio de raios beta () (elétrons) ao atravessar uma região de campo elétrico (produzido por um condensador) e um campo magnético (gerado por uma bobina), observou que aqueles “raios” apresentavam uma massa aparente maior de a sua massa real, de pelo menos três para um. Nessas experiências, Kaufmannpercebeu que a massa eletromagnética do elétron dependia de sua velocidade.
                   Ainda em 1903 (Annalen der Physik 10, p. 105), o físico alemão Max Abraham (1875-1922) desenvolveu um modelo eletromagnético do elétron, considerando-o como uma esfera rígida (de raio a) e com carga elétrica (e) distribuída uniformemente em sua superfície (ideia que tivera em 1902). Desse modo, demonstrou que a “energia eletromagnética” (Eem) e o “momento eletromagnético” (pem) do elétron (deslocando-se com velocidade v) valiam, respectivamente:

Eem e2/(2 a) +  v2 + … ,   pem   v + …  . [ = 2 e2/(3 a c2)]

Ainda nesse trabalho, Abraham calculou o componente transversal da massa eletromagnética (mt), encontrando:

mt = m[1 + (2/5)  + + (3/70) + …. ],   ( = v/c)

onde mé a massa de repouso do elétron.
                   É oportuno destacar que, em 1903 (Proceedings of the Royal Society of London A72, p. 132) e 1904 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London A202, p. 165), os físicos irlandeses Frederick Thomas Trouton (1863-1922) e H. R. Noble tentaram demonstrar a existência do éter luminífero cartesiano, procurando encontrar uma possível interação entre a massa eletromagnéticado elétron e aquele éter (em grego: ar puro), alinhando um capacitor carregado com a direção do movimento da Terra no “mar etéreo”. Com isso, eles procuravam encontrar um torque do capacitor em consequência daquela interação. Não encontraram nenhum torque. [Alexandre Cherman e Bruno Rainho Mendonça, Por que as coisas caem? Uma breve história da gravidade (Zahar, 2009)]. 
                   A dependência da massa eletromagnética e do momento magnético do elétron com a velocidade foi também objeto de um artigo por parte de Lorentz, em 1904 (Koniklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam 6, p. 809), usando um conjunto de equações envolvendo espaço e tempo, a hoje conhecida transformação de Lorentz, que ele já havia encontrado, em 1899, porém com um fator de escala . Ao considerar  = 1, nesse artigo de 1904, Lorentz encontrou que:

Eem c2 +  v2/2 + …,   pem   v + ... ,

onde:

 = (3/4) ,   = (5/4) ,    com   = 2 e2/(3 a c2).

                   Também em 1904, em uma monografia intitulada Mathematische Einführung in dieElektronentheorie (“Introdução Matemática da Teoria do Elétron”), o físico alemão Alfred Heinrich Bucherer (1863-1927) demonstrou que um elétron se contraía ao se deslocar com velocidade de modulo v através do éter, porém, mantendo seu volume constante. Segundo esse modelo, a contração do elétron transformava-o em um elipsóide, cujos eixos principais da elipse eram dados por:

a s1/3 ;  a s-1/6 , sendo: s = 1 – v2/c2 ,

e a é o raio do elétron considerado inicialmente como esférico. Note que esse modelo previa uma massa transversal (mt) para o elétron em movimento, cujo valor se situava entre os encontrados por Abraham e por Lorentz, referidos acima. 
               Uma nova relação m(v), desta vez em outra situação física, foi encontrada, em 1905 (Annalender Physik 17, p. 891), pelo físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), como decorrência de sua famosa Teoria da Relatividade Restrita, esta baseada nos seguintes postulados (em notação atual):

1As Leis da Física são invariantes por uma Transformação de Lorentz;

2A velocidade da luz no vácuo (c) é uma constante em qualquer sistema de referência.

                   De posse desses dois postulados, Einstein demonstrou que, para um elétron em movimento com velocidade de módulo v, tem-se:

 = ;   , onde   = [1 – (v/c)2]-1/2

onde   e  representam, respectivamente, a massa do elétron no sentido transverso e direcional de seu movimento, e  é a massa do elétron, enquanto o seu movimento for lento (hoje: m0, que é a massa de repouso). Em um outro trabalho, ainda em 1905 (Annalen der Physik 18, p. 639), Einstein mostrou a equivalência entre a inércia (hoje, massa inercial) e energia, conforme se pode ver em: Albert Einstein, Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento A Inércia de um Corpo será Dependente do seu Conteúdo Energético?INO Princípio da Relatividade (Fundação CalousteGulbenkian, 1978). Hoje, essa equivalência é traduzida pela célebre expressão:

E = m c2 = m0  c2.

                   Na conclusão deste verbete sobre a evolução do conceito de massa, é oportuno incluir dois comentários. O primeiro está relacionado com o mecanismo de Higgs e o segundo com uma possível origem quântica da massa. Em verbetes desta série, vimos que a unificação entre as interações (forças) eletromagnética e fraca, proposta pela Teoria de Weinberg (1967)-Salam (1968) (TW-S), resulta na força eletrofraca que é mediada por quatro quanta: o fóton (), partícula não-massiva e mediadora da interação eletromagnética, e os bósons massivos vetoriais (), mediadores da interação fraca. Segundo a TW-S, no início, as partículas têm massa nula e estão sujeita à simetria “gauge” (sobre essa simetria, ver verbete nesta série). No entanto, por intermédio do mecanismo de Higgs [proposto pelo físico inglês Peter Ware Higgs (n.1929), em 1964], do qual participam o dubleto Higgs () e o antidubleto Higgs (), há a quebra espontânea daquela simetria, ocasião em que permanece com massa nula, porém os  adquirem massas por incorporação dos bósons carregados (), ao passo que adquire massa de uma parte dos bósons neutros (), ficando a outra parte () como uma nova partícula bosônica (spin nulo) escalar, o hoje famoso bóson de Higgs (bH) (hoje conhecida como a partícula de Deus), com uma massa de aproximadamente 166 GeV/c2. [Abdus Salam, Em Busca da Unificação (Gradiva, 1991); Leon Lederman and Wick TeresiThe God Particle (Delta, 1993)]. Note que o bH é o Santo Graal da Física, pois a descoberta dele consolidará o Modelo Padrão da Física das Partículas Elementares. Por essa razão, ele está sendo procurado nos dois maiores aceleradores do mundo: o Fermi Laboratories(FERMILAB), nos Estados Unidos da América, com o seu acelerador Tevatron, e no Conseil Européenpour la Recherche Nucléaire (CERN), na fronteira França/Suíça, por intermédio de seu Large HadronCollider (LHC) (“Grande Colisor de Hádrons”); esses aceleradores têm a capacidade de acelerar partículas com a energia de Tev [1 TeV (tera eV) = 1012 eV, sendo que 1 eV (~ 1,60 10-19 J) é a energia eletrostática de um elétron (e) sob a diferença de potencial de 1 volt (V)]. É interessante destacar que, em 30 de março de 2010, o LHC conseguiu realizar a colisão de dois feixes de prótons (íon-íon), em sentidos contrários, cada um com a energia de 3,5 TeV. Em vista disso, os cientistas que trabalham no LHC pretendem confirmar a existência teórica do bH.     
                   O segundo comentário relaciona-se com uma possível origem quântica da massa, conforme registramos acima. Essa possibilidade decorre da aplicação da Mecânica Quântica de de Broglie (1926)-Bohm (1952), por exemplo, ao movimento de um pacote de onda gaussiano em um campo elétrico ou gravitacional, e o de um elétron estendido (com dimensões maiores do que o raio clássico do elétron: ~ 0,510-10 m). Tais aplicações mostram que o atributo da massa pode ser visto como um efeito quântico derivado do potencial quântico de Bohm (VQB) (sobre este potencial, ver verbete nesta série). [Peter R. HollandThe Quantum Theory of MotionAn Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 1993); José Maria Filardo Bassalo, Paulo de Tarso Santos Alencar, Mauro Sérgio Dorsa Cattani e Antonio Boulhosa Nassar, Tópicos de Mecânica Quântica de deBroglie-Bohm (EDUFPA, 2002); José Maria Filardo Bassalo, Paulo de Tarso Santos Alencar, Daniel Gemaque da Silva, Mauro Sérgio Dorsa Cattani e Antonio Boulhosa Nassar, arXiv , (12 de abril de 2010)]. 

postulados de Graceli.

1] não existe massa de repouso e energia de repouso, todos se encontram em dinâmicas e processos de interações e transformações, como também de fluxos aleatórios transcendentes e indeterminados, conforme sistema decadimensional e categorial Graceli.


2) As Leis da Física são variantes aleatórias e indeterminadas transcendentes [em cadeias] conforme o sistema decadiemensional e categorial Graceli.

3) A velocidade da luz no vácuo (c) é uma variante em qualquer sistema de referência. pois, existe infinitos tipos de luz com intensidades diferentes. como também não existe um vácuo absoluto, por mais que um sistema possa ser fechado ele estará em interação com as paredes do sistemas e suas variáveis de temperatura.



Eem c2 +  v2/2 + …,   pem   v + ... ,
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decadimensional
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E = m c2 = m0  c2.
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decadimens.
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P l    Ml                 tfefel 
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         Ll
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o mesmo vale para o tempo e o espaço.


matriz categorial Graceli.
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         Ll
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.




Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.


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         Ll
         D


Matriz categorial de Graceli.


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P l    Ml                 tfefel 
Ta l   Rl
         Ll
         Dl


Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].